Absolwentka Wydziału Wokalno-Aktorskiego Akademii Muzycznej im. Feliksa Nowowiejskiego w Bydgoszczy. W 2012 roku uzyskała stopień naukowy doktora, a w 2015 doktora habilitowanego w dziedzinie Sztuk Muzycznych. Edukację kontynuowała podczas Studiów Podyplomowych na Wydziale Historycznym Uniwersytetu Adama Mickiewicza w Poznaniu na kierunku Historia Sztuki, a także Wydziału Dziennikarstwa i Nauk Politycznych Uniwersytetu Warszawskiego - Marketing Kultury. W 2021 roku ukończyła studia podyplomowe - Zarządzanie Zasobami Ludzkim na Wydziale Ekonomii, Finansów i Zarządzania Uniwersytet Szczecińskiego.
Joanna Tylkowska-Drożdż od 2005 roku jest solistką Opery na Zamku w Szczecinie, natomiast od 2010 roku pracuje na Akademii Sztuki, obecnie na Wydziale Wokalnym, gdzie prowadzi klasę Śpiewu Solowego. W roku akademickim 2019/2020 koordynowała pracę Wydziału Wokalnego jako Kierownik Katedry Wokalistyki. Jest inicjatorką i organizatorką Międzynarodowych Warsztatów Wokalnych, odbywających się we współpracy z Międzynarodowym Festiwalem Muzyki Organowej i Kameralnej w Kamieniu Pomorskim, oraz założycielką Fundacji "Pomeranian Interculture Network", wspierającej Kulturę i Sztukę oraz działalność i edukację Młodych Artystów. W 2017 roku w uznaniu zasług została odznaczona przez Marszałka Województwa Zachodniopomorskiego Odznaką Honorową Srebrnego Gryfa Zachodniopomorskiego. Odznaczona i dwukrotnie nominowana do Nagrody "Bursztynowego Pierścienia" w kategorii "Najlepsza Aktorka Roku" za role: Rozalindy w "Zemście Nietoperza" J. Straussa, oraz Neddy-Kolombiny w operze R. Leoncavallo "Pajace". W 2015 roku otrzymała również nominację i nagrodę specjalną za wybitne osiągnięcia artystyczne w kraju i zagranicą w plebiscycie "Szczecinianka Roku".
Artystka sztukę wokalną rozwijała, uczestnicząc w Międzynarodowych Kursach Mistrzowskich, prowadzonych przez prof. Ryszarda Karczykowskiego, prof. Alison Pearce, prof. Christiana Elssnera i prof. Petera Tschaplika oraz w Festiwalach Muzycznych w Finlandii, Litwie, Ukrainie, Niemczech, Belgii, Holandii i Włoszech i Polsce.
W 2004 roku debiutowała rolą Paminy w "Czarodziejskim flecie" w szczecińskiej Operze na Zamku. W tym samym roku wystąpiła na prestiżowej Gali Operowej "Opera Night" w Szanghaju w Shanghai Grand Theatre, wystąpiła także, jako Iwona w polskiej prapremierze opery Zygmunta Krauzego pod patronatem mera Paryża Bertranda Delanoe - "Iwona, księżniczka Burgunda" w Théâtre Silvia Monfort w Paryżu. 
Joanna Tylkowska-Drożdż posiada w repertuarze ponad trzydzieści pierwszoplanowych ról operowych i operetkowych w najsłynniejszych dziełach scenicznych tych gatunków. Od 2005 roku, jako solistka Opery na Zamku w Szczecinie stworzyła wiele cennych kreacji scenicznych jak np. przygotowana z Artystami Deutsche Oper w Belinie oraz Fundacion Festival Internacional de Musica de Almansa partia Violetty Valéry (Traviata), a także przygotowana we współpracy z Teatrem Muzycznym w Kaliningradzie oraz wybitnym reżyserem Dymitrem Bertmanem partia Tatiany (Eugeniusz Oniegin) oraz Hrabiny Maricy (Hrabina Marica), Rozalindy (Zemsta nietoperza), Lisy (Kraina uśmiechu), Marceliny (Fidelio), Paminy (Czarodziejski flet), Sofie (Kawaler srebrnej róży), Zuzanny (Wesele Figara), Adiny (Napój miłosny), Ilony (Cygańska miłość), Lizy (Lunatyczka), Micaëli (Carmen), czy Neddy (Pajace). 
Gościnnie występuje także w Operze Krakowskiej, dla której przygotowała dotychczas kreacje w przedstawieniach Giuseppe Verdiego "Traviata" i "Rigoletto" oraz w "Halce" Stanisława Moniuszki i "Orfeuszu i Eurydyce" Chrtisopha Wilibalda Glucka. Z rolą Sophie z "Kawalera srebrnej róży" odbyła w 2008 roku tournée po teatrach operowych Hiszpanii, a jako mozartowska Zuzanna w "Weselu Figara" wystąpiła w teatrach operowych Belgii i Holandii. W roku 2010 i 2011 gościła w teatrach niemieckich kreując pierwszoplanowe role w "Lunatyczce" Belliniego oraz "Fidelio" L. van Beethovena. W 2008 roku artystka debiutowała także na scenie Teatru Wielkiego Opery Narodowej w Warszawie. W 2009 roku w Teatro Sangiorgi w sycylijskiej Katanii wykonała dzieło Henryka Mikołaja Góreckiego "Good Night". W 2010 roku wystąpiła po raz pierwszy na deskach Teatru Wielkiego w Poznaniu w "Parii" Stanisława Moniuszki. W roku 2012 wraz z wybitnym niemieckim barytonem Romanem Treklem wystąpiła w koncercie "Szczecin Carlowi Loewemu", objętym honorowym patronatem prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej. 
W kręgu zainteresowań artystki znajduje się również muzyka oratoryjno-kantatowa oraz kameralna. Liczne koncerty w kraju i zagranicą, ale przede wszystkim efektywna współpraca z zespołem Polskiej Orkiestry Radiowej, Orkiestrami Symfonicznymi: Filharmonii Szczecińskiej, Filharmonii Opolskiej, Filharmonii Gorzowskiej, Filharmonii Koszalińskiej i Zielonogórskiej, Baltic Neopolis Orchestra, Pruską Orkiestrą Kameralną, Zespołem Fundacji Muzyki Dawnej, uznanymi Zespołami Chórów: Politechniki Szczecińskiej, Chóru Kameralnego Szymona Wyżykowskiego, Chórem Akademii Morskiej oraz Akademii Sztuki, a także współpraca z Zamkiem Książąt Pomorskich w Szczecinie, szczecińskim teatrami: Polskim i Kameralnym przynoszą Śpiewaczce wyrazy uznania i satysfakcji. Spośród licznych wykonań na szczególne uznanie zasługuje wykonanie mistrzowskiego "Vier letzte Lieder" Ryszarda Straussa pod batutą Maestro Karry Strattona w 2014, oraz nagranie płyty z Baltic Neopolis Quortet - "Il tramonto" skupiającej wybitne dzieła włoskiej i hiszpańskiej muzyki kameralnej, a także najnowsza płyta powstała we współpracy z wybitnym tenorem Kamenem Chanev oraz Orkiestrą Bułgarskiego Radia Narodowego w Sofii w 2016 roku- "From belcanto to verismo" zawierającą najwybitniejsze dzieła włoskiej muzyki operowej. 
Najnowsze kreacje operowe z udziałem Joanny Tylkowskiej-Drożdż, to kolejna interpretacja partii Violetty Valéry w operze "Traviata" G. Verdiego, Carmen (Micaëla), Neddy-Kolombiny w operze R. Leoncavallo "Pajace" , Hanny w "Strasznym dworze" St. Moniuszki oraz Tatiany w spektaklu "Eugeniusz i Tatiana. Zakręt", zrealizowanym w  Operze na Zamku w 2021 roku.  
W 2019 roku ukazała się monografia autorstwa Joanny Tylkowskiej-Drożdż - "Szczeciński Teatr Miejski. Zarys dziejów. (1849-1944)", będąca pierwszą częścią cyklu wydawniczego poświęconego muzycznej historii Szczecina.